發票也有眉角？狠人試算紙本、雲端「中獎機率＆期望值」　這樣槓龜才算運氣不好

生活中心／黃笙報導

每2個月開出幸運兒的統一發票兌獎，是不少人苦悶生活中的小確幸，但看似完全平等、一視同仁地的機會，其實也暗藏些許的「眉角」。最近就有網友於Dcard發文〈大家有研究過發票的中獎機率嗎？〉，他表示「今年好幾期發票都沒中獎...連雲端也沒有，最多也只中過200」，於是決定研究什麼情況下獲獎機率較高，他列出試算期望值的過程與結果，但也強調「這都是很粗略的算法，還扣掉很多例外的狀況」。

原PO表示，統一發票由8碼數字所構成，理論上會有1億種的排列組合，按「中獎機率×中獎獎金=期望值」計算，「加總後1張發票的期望值大概落在1.08元左右」。接著他分析，還有雲端發票加開獎項，「台灣去年開出的電子發票總數約80億，每2個月的電子發票約為13億，存入載具的比率約是3成，所以中獎機率約在4億分之一」，最後得出結論「若發票全部都存手機載具的話，1張發票的期望值會是1.08+2.4=3.48（元），提升很多」。

另外原PO在查詢過程也發現，到超商結帳時店員都會問「要存會員還是載具？」，原來是超商平台也會有加開獎項，他以「Open Point」為例，最大獎10萬點10名、100點3萬名，根據近期新聞會員數約有1,500萬，即便所有人都有使用存取發票功能，「中獎率還是比一般發票高個6.6倍」。原PO指出「超商平台的期望值會是0.267，但現實期望值應該會更高，目前有使用的人數可能只有500萬或更低，趁現在可以多用一點」。

最後原PO總結，一般消費採用雲端發票，有2次抽獎機會，期望值為3.48（元）；超商消費可存會員載具，有3次抽獎機會，期望值為3.74（元）；這2種方式的發票期望值最高。原PO估算，超商消費約26張就接近有100點的價值，要中200元的六獎則至少要蒐集58張以上，「如果這樣還沒中，才可以說自己運氣不好」。網友則紛紛留言「想當初雲端隨便中，現在太多人用，根本沒辦法」、「終於知道店員問我存會員是存到哪裡去了」，但也有人自嘲「有研究過，到我這邊就是0%」。

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